Ripasso (settembre 2015)
Buongiorno! Di seguito trovate le schede che abbiamo utilizzato in questi giorni per ripassare gli argomenti affrontati lo scorso anno e che saranno oggetto del TEST D'INGRESSO di SABATO 3 OTTOBRE (portate i fogli protocollo!!!).
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Siamo in terza... buon nuovo anno scolastico!!
Di seguito trovate un blendspace per ripassare quanto studiato sull'operazione di ESTRAZIONE di RADICE. Buon lavoro!
Iniziamo il ripasso... le frazioni (3 agosto 2015)
Buongiorno a tutti! Da oggi, ogni lunedì, posterò qualche scheda per ripassare gli argomenti studiati lo scorso anno... per arrivare a settembre preparati e tranquilli :-)
di seguito trovate del materiale per ripassare le OPERAZIONI con le FRAZIONI e i passaggi da FRAZIONI A NUMERI DECIMALI e viceversa. Buon ripasso... e ancora buone vacanze!
di seguito trovate del materiale per ripassare le OPERAZIONI con le FRAZIONI e i passaggi da FRAZIONI A NUMERI DECIMALI e viceversa. Buon ripasso... e ancora buone vacanze!
Lezione per le vacanze (aggiornato al 06/07/2015)
Buongiorno a tutti!! Spero stiate passando delle belle vacanze; di seguito vi riporto i capitoli del libro dove trovate gli argomenti da ripassare e gli esercizi da svolgere (potete fare anche quelli già affrontati durante l'anno, per esercitarvi "in sicurezza").
Inoltre, a fine mese, posterò qualche approfondimento per il ripasso degli argomenti svolti quest'anno. Spero possa esservi utile e, se avete bisogno di aiuto, sapete dove trovarmi!
Ancora buone vacanze... l'estate è appena iniziata!
VOLUME 1
Unità 9 : L'insieme Q+ (operazioni con le frazioni)
Unità 10: Linguaggio grafico e problemi (pagine 269 e 270)
Unità 16: Figure poligonali (caratteristiche generali dei poligoni)
Unità 17: I poligoni con tre lati (triangoli e loro caratteristiche; punti notevoli; perimetro)
Unità 18: I poligoni con quattro lati (quadrilateri e loro classificazione; caratteristiche; perimetro)
VOLUME 2
Unità 1: Frazioni e numeri decimali (passaggio da numero decimale a frazione e viceversa)
Unità 2: La radice quadrata (significato; radice esatta e approssimata; proprietà; uso delle tavole)
Unità 3: Linguaggio grafico e problemi (pagine 58 - 60)
Unità 5: Rapporti e proporzioni (rapporto; proporzioni; proprietà; risoluzione; percentuale)
Unità 7: L'area delle figure piane (figure equivalenti e equiscomposte; area dei diversi poligoni studiati)
Unità 10: Il teorema di Pitagora (terne pitagoriche; teorema e suo significato)
Inoltre, a fine mese, posterò qualche approfondimento per il ripasso degli argomenti svolti quest'anno. Spero possa esservi utile e, se avete bisogno di aiuto, sapete dove trovarmi!
Ancora buone vacanze... l'estate è appena iniziata!
VOLUME 1
Unità 9 : L'insieme Q+ (operazioni con le frazioni)
Unità 10: Linguaggio grafico e problemi (pagine 269 e 270)
Unità 16: Figure poligonali (caratteristiche generali dei poligoni)
Unità 17: I poligoni con tre lati (triangoli e loro caratteristiche; punti notevoli; perimetro)
Unità 18: I poligoni con quattro lati (quadrilateri e loro classificazione; caratteristiche; perimetro)
VOLUME 2
Unità 1: Frazioni e numeri decimali (passaggio da numero decimale a frazione e viceversa)
Unità 2: La radice quadrata (significato; radice esatta e approssimata; proprietà; uso delle tavole)
Unità 3: Linguaggio grafico e problemi (pagine 58 - 60)
Unità 5: Rapporti e proporzioni (rapporto; proporzioni; proprietà; risoluzione; percentuale)
Unità 7: L'area delle figure piane (figure equivalenti e equiscomposte; area dei diversi poligoni studiati)
Unità 10: Il teorema di Pitagora (terne pitagoriche; teorema e suo significato)
Il Teorema di Pitagora
Di seguito trovate un blendspace con alcune informazioni per capire meglio il significato del teorema e la sua importanza.
Area: esercizi per giovedì 7 maggio 2015
esercizi_mate_per_seconda_per_giovedì.pdf | |
File Size: | 412 kb |
File Type: |
Area: lezione per lunedì 20 aprile 2015
esercizi_geometria_area.pdf | |
File Size: | 440 kb |
File Type: |
Poligoni: caratteristiche
Ecco lo svolgimento degli esercizi della scheda per casa!
svolgimento_esercizi_scheda_poligoni20001.pdf | |
File Size: | 755 kb |
File Type: |
svolgimento_esercizi_scheda_poligoni0001.pdf | |
File Size: | 199 kb |
File Type: |
Come togliere una radice al denominatore di una frazione
come_togliere_la_radice_al_denominatore.pdf | |
File Size: | 326 kb |
File Type: |
Esercitazione sulle radici
esercitazione_-_radici.pdf | |
File Size: | 360 kb |
File Type: |
Lezione per venerdì 30 gennaio 2015
espressioni_sotto_radice_pag_50_n°384_e_385.pdf | |
File Size: | 364 kb |
File Type: |
Tavole numeriche: come si usano?
Lezione per lunedì 26 gennaio 2015
espressioni_sotto_radice_pag_47_n352_-_353.pdf | |
File Size: | 201 kb |
File Type: |
Lezione per giovedì 22 e venerdì 23 gennaio 2015
espressioni_sotto_radici_n_347_e_348.pdf | |
File Size: | 268 kb |
File Type: |
espressioni_sotto_radici_n_349.pdf | |
File Size: | 111 kb |
File Type: |
espressioni_sotto_radici_n_350_e_351.pdf | |
File Size: | 106 kb |
File Type: |
Radice di un numero decimale: cosa faccio? (giovedì 22 gennaio 2015)
radice_di_un_numero_decimale_limitato.pdf | |
File Size: | 313 kb |
File Type: |
radice_di_un_numero_decimale_illimitato.pdf | |
File Size: | 240 kb |
File Type: |
Lezione per lunedì 19 gennaio 2015
espressioni_sotto_radice_pag_46_n_322_e_329.pdf | |
File Size: | 244 kb |
File Type: |
espressioni_sotto_radice_pag_46_-_47_n332_342_e_345.pdf | |
File Size: | 554 kb |
File Type: |
L'estrazione di radice: qualche appunto
radici_appunti.pdf | |
File Size: | 423 kb |
File Type: |
Lezione per giovedì 15 gennaio 2015
espressioni_frazioni_e_decimali_pag_20_n_229.pdf | |
File Size: | 471 kb |
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espressioni_frazioni_e_decimali_pag_20_n_231.pdf | |
File Size: | 214 kb |
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Lezione per le vacanze di Natale
Cosa dovete fare nelle vacanze? Ecco qui tutto quello che dovete sapere... se qualcuno non rimarrà a casa potrà trovare qui anche i testi degli esercizi!
Tra una fetta di panettone e l'altra, vedete di trovare ogni giorno dieci minuti, il tempo necessario per svolgere un paio di esercizi e ripassare un po'.
Buone feste a voi e alle vostre famiglie, ci rivediamo a gennaio!!
RIPASSO
Vol.1, Unità 8 (le frazioni), pagg 169 -> 180
Unità 9 (l'insieme Q+), pagg 205 -> 220
Unità 11 (confronto e operazioni fra segmenti), pagg 284 - 285
Unità 15 (operazioni con le misure angolari), pagg 380 - 381
Vol.2, Unità 1 (frazioni e numeri decimali), pagg 1 -> 9
ESERCIZI
Vol.1, pag 394 esercizi n°159 -> 164 e n° 169, 170, 173, 177 (fatene UNO al giorno, feste escluse)
Vol.2, pag 20 espressioni n°217 -> 226 (fatene UNA al giorno, feste escluse)
Tra una fetta di panettone e l'altra, vedete di trovare ogni giorno dieci minuti, il tempo necessario per svolgere un paio di esercizi e ripassare un po'.
Buone feste a voi e alle vostre famiglie, ci rivediamo a gennaio!!
RIPASSO
Vol.1, Unità 8 (le frazioni), pagg 169 -> 180
Unità 9 (l'insieme Q+), pagg 205 -> 220
Unità 11 (confronto e operazioni fra segmenti), pagg 284 - 285
Unità 15 (operazioni con le misure angolari), pagg 380 - 381
Vol.2, Unità 1 (frazioni e numeri decimali), pagg 1 -> 9
ESERCIZI
Vol.1, pag 394 esercizi n°159 -> 164 e n° 169, 170, 173, 177 (fatene UNO al giorno, feste escluse)
Vol.2, pag 20 espressioni n°217 -> 226 (fatene UNA al giorno, feste escluse)
esercizi_pag394.pdf | |
File Size: | 237 kb |
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esercizi_pag20.pdf | |
File Size: | 232 kb |
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espressioni_numeri_decimali_pag_20_n_218_-_219.pdf | |
File Size: | 400 kb |
File Type: |
espressioni_numeri_decimali_pag_20_n_220_-_222.pdf | |
File Size: | 564 kb |
File Type: |
espressioni_frazioni_e_decimali_pag_20_n_223_-_224.pdf | |
File Size: | 502 kb |
File Type: |
espressioni_frazioni_e_decimali_pag_20_n_225_-_226.pdf | |
File Size: | 461 kb |
File Type: |
Verifica numeri decimali e frazioni
ii_verifica_frazioni_e_numeri_decimali_dicembre_2014.pdf | |
File Size: | 230 kb |
File Type: |
Numeri decimali
L'argomento che abbiamo iniziato a studiare ci servirà per capire meglio in che modo lavorare con i numeri decimali... e non solo! Vediamo intanto di fare un rapido ripasso...
Ecco ora un video fatto da un vostro coetaneo per ripassare come si fa a trasformare un qualsiasi numero decimale periodico nella rispettiva frazione generatrice:
Ecco infine, per i più curiosi, una breve dimostrazione che aiuta a capire da dove vengano fuori 9, 90, 999... al denominatore della frazione derivata da un numero decimale periodico:
Probabilità
Di seguito trovate un video che potrebbe esservi utile per ripassare quanto abbiamo visto nell'ultima lezione in classe...
Operazioni in Q+: testo della verifica e correzioni
Promemoria verifica
Ci siamo quasi! Venerdì 14 novembre verifica sull'insieme Q+ e operazioni... se qualcosa non vi torna avete ancora giovedì per eventuali chiarimenti!
Operazioni in Q+: esercizi assegnati per il 13 novembre 2014
Operazioni in Q+: esercizi assegnati per il 10 novembre 2014
Operazioni in Q+: esercizi assegnati per il 7 novembre 2014
Operazioni in Q+: esercizi assegnati per il 6 novembre 2014
Operazioni in Q+: Esercitazione del 31 ottobre 2014
Q+: esercizi assegnati per il 30 ottobre 2014
Potenze in Q+: esercizi assegnati per il 27 ottobre 2014
Potenze in Q+
Buongiorno! Di seguito trovate alcuni appunti per ripassare in che modo svolgere la potenza di una frazione..
Buon lavoro!
Buon lavoro!
Espressioni in Q+: esercizi assegnati per il 24 ottobre 2014
Espressioni in Q+: esercizi assegnati per il 20 ottobre 2014
Promemoria esercitazione e verifica sull' insieme Q+ ...MODIFICATO!!!
Venerdì 31 ottobre esercitazione su moltiplicazione, divisione e espressioni in Q+. Venerdì 7 novembre verifica sulle quattro operazioni, potenze e espressioni in Q+.
ATTENZIONE! La verifica è stata spostata al 14 novembre!
ATTENZIONE! La verifica è stata spostata al 14 novembre!
Promemoria giochi matematici
Operazioni in Q+ : esercizi assegnati per il 17 ottobre 2014
Moltiplicazioni e divisioni in Q+
Facciamo un passo avanti...
Addizioni in Q+: esercizi assegnati per il 10 ottobre 2014
Addizioni in Q+: esercizi assegnati per il 9 ottobre 2014
Addizioni e sottrazioni in Q+: esercizi assegnati per il 6 ottobre 2014
Addizioni e sottrazioni in Q+ : esercizi svolti in classe il 3 ottobre 2014
Addizioni e sottrazioni in Q+: esercizi assegnati per il 3 ottobre 2014
Ecco lo svolgimento degli esercizi assegnati per oggi.
Esercizi assegnati per il 2 ottobre 2014
Ecco lo svolgimento degli esercizi, con alcune precisazioni relative a tre esercizi di pag. 225: l'ultimo esercizio 64 si semplifica da 26/12 a 13/12 , l'ultimo esercizio 66 si semplifica da 15/18 a 5/6 e infine l'ultimo esercizio 67 si semplifica da 36/45 a 4/5.
Addizione e sottrazione fra frazioni (29 settembre 2014)
Ecco una mappa utile per quando dovete svolgere le operazioni appena studiate! E' simile a quella che abbiamo visto in classe, tenetela a portata di mano se ancora non vi sentite sicuri...
Dalla prima alla seconda... le frazioni (26 settembre 2014)
Buongiorno! Dopo qualche giorno di "assestamento", vediamo di metterci al lavoro: quest'anno riprenderemo lo studio delle frazioni e impareremo a svolgere le operazioni con i numeri razionali... per prima cosa quindi che ne dite di un ripasso dei concetti fondamentali?
... tutto chiaro? A questo punto possiamo iniziare a introdurre le operazioni, iniziando da addizione e sottrazione. Vediamo come!
Bene, per oggi è tutto. Lavoreremo molto sulle frazioni, quindi non disperate se qualcosa non vi riesce subito bene... quando dovrete svolgere i vostri esercizi, ogni volta che avrete un dubbio su cosa fare, potrete intanto rivedere i video postati... e in classe non dimenticate di alzare la mano!!
Per chi fa il recupero...
... ma di sicuro non farà male neppure agli altri soffermarsi su questi link per ripassare i concetti di Massimo Comune Divisore e minimo comune multiplo...
Verifica dei prerequisiti venerdì 19 settembre 2014
La scuola è iniziata e, per poter organizzare al meglio il lavoro, è bene vedere se quanto fatto lo scorso anno (e ripassato durante l'estate...) non è finito tutto nel dimenticatoio... venerdì faremo una verifica degli argomenti svolti (per intenderci, tutto quello che trovate nelle lezioni di ripasso qui sotto), ricordatevi di portare due fogli protocolli, il bianchetto invece lasciatelo pure a casa...
E' arrivato settembre... (settimana 1 - 7 settembre 2014)
... ne approfittiamo per ripassare un po' di Geometria, in particolare qualcosa sugli ANGOLI: la teoria è alle pagine 297 -> 305, oltre alle definizioni cercate di aver chiaro in che modo si disegna e si rappresenta un angolo... fate qualche esercizio di ripasso che possa servire anche per la comprensione del testo (ad esempio alcuni degli esercizi all3 pagine 318 e 319). Inoltre ripassate in che modo si svolgono le OPERAZIONI NEI SISTEMI DI MISURA NON DECIMALI (teoria pagine 377 -> 381, esercizi con le quattro operazioni alle pagine 389 e 392 e problemi a pagina 395). Di seguito un link per aiutarvi... buon lavoro!
Le frazioni (settimana 25 - 31 agosto 2014)
Eccoci arrivati a ripassare le FRAZIONI! Questo sarà l'argomento da cui riprenderemo il nostro percorso di studio, quindi cerchiamo di ripassarlo bene e di avere ben chiari i concetti fondamentali! La teoria la trovate alle pagine 169 -> 180; è molto importante saper ridurre ai minimi termini una frazione (pagina 175) e saper portare più frazioni allo stesso denominatore (pagine 177 - 178), quindi cercate di esercitarvi bene specialmente su questi punti (esercizi pgina 199 e pagine 200 ->203).
Vi lascio un paio di siti utili per il ripasso... buon lavoro!
Vi lascio un paio di siti utili per il ripasso... buon lavoro!
MCD e mcm (settimana 18 - 24 agosto 2014)
Buongiorno a tutti! Spero abbiate passato un buon Ferragosto... visto? Per una settimana vi ho lasciato in pace... ma ora si ricomincia! Questa settimana ripassiamo MCD e mcm: la teoria è alle pagine 153 ->160, rivedete anche gli esempi a pagina 162 e 165, per esercizio invece potete trovare MCD e mcm dei numeri degli esercizi 147 -> 156 a pagina 166 e poi risolvere un po' di problemi (molti, al solito, li abbiamo già fatti!) alle pagine 167 - 168. Buon lavoro!
Divisibilità (settimana 6 - 12 agosto 2014)
Questa settimana ripassiamo bene DIVISIBILITA' e SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI. La teoria va da pagina 138 a pagina 144, ripassate benissimo i criteri di divisibilità (specie quelli per 2, per 3 e per 5) e fate tanto esecizio sulle scomposizioni, ci servirà molto quando lavoreremo con le frazioni! Gli esercizi sono alle pagine 145 e 148 (per un po' di teoria) e alle pagine 151 e 152 (per le scomposizioni). Un consiglio: quando fate le scomposizioni tenete vicino a voi la tavola dei numeri primi... e cercate di impararli a memoria almeno fino al 31!
Se qualcuno non l'avesse, eccola in formato digitale...
Se qualcuno non l'avesse, eccola in formato digitale...
Ecco infine qualche link per il ripasso.
Le potenze (settimana 30 luglio - 5 agosto 2014)
Siamo arrivati a ripassare le POTENZE e la NOTAZIONE ESPONENZIALE: la teoria è alle pagine 92 -> 101, ripassatele bene, ci serviranno il prossimo anno!
Per ripassare le proprietà delle potenze trovate gli esercizi alle pagine 105 -> 107, le espressioni sono a pagina 111, la notazione esponenziale a pagina 112 e la notazione scientifica a pagina 114. Molti di questi esercizi li abbiamo già svolti... quindi sarà più semplice superare eventuali difficoltà, no?
Per ripassare le proprietà delle potenze trovate gli esercizi alle pagine 105 -> 107, le espressioni sono a pagina 111, la notazione esponenziale a pagina 112 e la notazione scientifica a pagina 114. Molti di questi esercizi li abbiamo già svolti... quindi sarà più semplice superare eventuali difficoltà, no?
Operazioni e espressioni (settimana 23 - 29 luglio 2014)
Per questa settimana il "suggerimento" è di ripassare un po' le quattro OPERAZIONI con i NUMERI NATURALI: la teoria la trovate alle pagine 52 -> 61, rivedete bene in che modo operare quando c'è lo zero (pagine 56 e 58).
Per quanto riguarda gli esercizi, da pagina 65 potreste vedere se ricordate come si svolgono gli esercizi del tipo dei numeri 43 -> 48 (sull'addizione), 128,129 e 163 -> 171 (sulla sottrazione), 267 -> 270 (sulla moltiplicazione) e 325 -> 336 (sulla divisione). Inoltre potrebbe essere utile guardare per lo meno gli esempi di pagina 81 (in che modo è possibile operare mentalmente con 5, 25 e 50).
Come organizzarsi? Potreste lasciare un giorno per il ripasso e gli altri giorni svolgere un "blocco" alla volta (solo addizioni, solo moltiplicazioni...), completando il tutto con un paio di espressioni (le trovate alle pagine 90 e 91, anche se molte le abbiamo già svolte potete sempre vedere se vi tornano!).
BUON LAVORO!
Per quanto riguarda gli esercizi, da pagina 65 potreste vedere se ricordate come si svolgono gli esercizi del tipo dei numeri 43 -> 48 (sull'addizione), 128,129 e 163 -> 171 (sulla sottrazione), 267 -> 270 (sulla moltiplicazione) e 325 -> 336 (sulla divisione). Inoltre potrebbe essere utile guardare per lo meno gli esempi di pagina 81 (in che modo è possibile operare mentalmente con 5, 25 e 50).
Come organizzarsi? Potreste lasciare un giorno per il ripasso e gli altri giorni svolgere un "blocco" alla volta (solo addizioni, solo moltiplicazioni...), completando il tutto con un paio di espressioni (le trovate alle pagine 90 e 91, anche se molte le abbiamo già svolte potete sempre vedere se vi tornano!).
BUON LAVORO!
Per cominciare a ripassare... (settimana 16 - 22 luglio 2014)
Spero stiate passando tutti delle belle vacanze... visto che siamo già a metà luglio ho pensato di cominciare a postare qualche appunto sugli argomenti svolti lo scorso anno, per aiutarvi a organizzare il ripasso. Ogni settimana metterò un promemoria con le pagine del libro a cui fare riferimento e quelle degli esercizi e dei link dove rivedere i concetti più importanti. Naturalmente se vi vengono dei dubbi non avete che da scrivere!
Questa settimana rivediamo i concetti più importanti legati agli INSIEMI e al SISTEMA di NUMERAZIONE DECIMALE.
Per quanto riguarda gli insiemi, le pagine da rivedere vanno da 1 a 10, mentre gli esercizi che possono essere più utili per rivedere i concetti più importanti sono quelli delle pagine 16, 17, 21 e 22.
Per quanto riguarda il sistema di numerazione, le pagine da rivedere vanno da 23 a 33; gli esercizi da ricordare sono quelli relativi alla notazione polinomiale (pagg. 39 - 41), all'insieme N (pagg. 43 - 44) e ai numeri con la virgola (pagg. 47 - 49).
Naturalmente NON dovete svolgere tutti gli esercizi delle pagine indicate, ma vedere se ricordate come devono essere fatti e se capite con sicurezza cosa chiedono i comandi!
Di seguito alcuni link per ripassare questi argomenti...
Questa settimana rivediamo i concetti più importanti legati agli INSIEMI e al SISTEMA di NUMERAZIONE DECIMALE.
Per quanto riguarda gli insiemi, le pagine da rivedere vanno da 1 a 10, mentre gli esercizi che possono essere più utili per rivedere i concetti più importanti sono quelli delle pagine 16, 17, 21 e 22.
Per quanto riguarda il sistema di numerazione, le pagine da rivedere vanno da 23 a 33; gli esercizi da ricordare sono quelli relativi alla notazione polinomiale (pagg. 39 - 41), all'insieme N (pagg. 43 - 44) e ai numeri con la virgola (pagg. 47 - 49).
Naturalmente NON dovete svolgere tutti gli esercizi delle pagine indicate, ma vedere se ricordate come devono essere fatti e se capite con sicurezza cosa chiedono i comandi!
Di seguito alcuni link per ripassare questi argomenti...
Nel link successivo dovete scegliere VERIFICHE e la voce INSIEMI e LOGICA
A quest'ultimo link trovate una scheda per ripassare come si scrivono i numeri... a qualcuno potrebbe far comodo...
... alla prossima settimana!!
Argomenti affrontati nell'anno scolastico 2013 - 2014
Di seguito trovate gli argomenti affrontati in questo primo anno di scuola media, spero possa esservi utile per organizzare il ripasso. Buon lavoro!
Argomenti affrontati – Matematica
Numeri
1 - La numerazione decimale
Il sistema di numerazione decimale
L’insieme N e la sua rappresentazione: rappresentazione grafica dei numeri naturali
2 - Le quattro operazioni fondamentali
Addizione e sottrazione in N e loro proprietà
Moltiplicazione e divisione in N e loro proprietà
I numeri 0 e 1 nelle quattro operazioni.
Le espressioni aritmetiche.
Operazioni con i numeri decimali.
3 - L’elevamento a potenza
La potenza in N: proprietà delle potenze
Potenze particolari
Espressioni con potenze
Notazione esponenziale e scientifica – ordine di grandezza.
4 - Divisibilità e fattorizzazione
Multipli e sottomultipli
I criteri di divisibilità
Numeri primi e numeri composti
Scomposizione in fattori primi – applicazioni della scomposizione in fattori primi
5 - m.c.m. e M.C.D.
Rappresentazione grafica del M.C.D. – metodi pratici per calcolare il M.C.D.
Numeri primi tra loro
Rappresentazione grafica del m.c.m. – metodi pratici per calcolare il m.c.m.
Problemi con M.C.D. e m.c.m.
6 - Le frazioni
La frazione come operatore
Classificazione delle frazioni
Frazioni equivalenti – confronto di frazioni
Spazio e figure
7 - I principali enti geometrici
Gli enti fondamentali
Semiretta e segmento: confronto di segmenti – operazioni tra segmenti –risoluzione di problemi con il metodo grafico
Angoli: angolo concavo e angolo convesso – angoli consecutivi, adiacenti e opposti al vertice – angolo giro, piatto e retto – angoli acuti e ottusi – confronto di angoli – angoli multipli e sottomultipli – angoli complementari, supplementari, esplementari
Rette particolari: parallelismo e perpendicolarità
8 - Le grandezze e la loro misura
Concetto di grandezza e di misura.
Il sistema di misura decimale: le misure di lunghezza, di superficie, di volume, di capacità, di massa e di peso.
Sistemi di misura non decimali: la misura degli angoli e le operazioni con tali misure.
Relazioni e funzioni
9 - Gli insiemi
Il concetto e la rappresentazione grafica di un insieme.
Operazioni con gli insiemi (intersezione, unione).
10 - Problemi
Riconoscimento di dati e incognite di un problema e significato di algoritmo
Metodo delle operazioni aritmetiche
Metodo grafico
Argomenti affrontati – Matematica
Numeri
1 - La numerazione decimale
Il sistema di numerazione decimale
L’insieme N e la sua rappresentazione: rappresentazione grafica dei numeri naturali
2 - Le quattro operazioni fondamentali
Addizione e sottrazione in N e loro proprietà
Moltiplicazione e divisione in N e loro proprietà
I numeri 0 e 1 nelle quattro operazioni.
Le espressioni aritmetiche.
Operazioni con i numeri decimali.
3 - L’elevamento a potenza
La potenza in N: proprietà delle potenze
Potenze particolari
Espressioni con potenze
Notazione esponenziale e scientifica – ordine di grandezza.
4 - Divisibilità e fattorizzazione
Multipli e sottomultipli
I criteri di divisibilità
Numeri primi e numeri composti
Scomposizione in fattori primi – applicazioni della scomposizione in fattori primi
5 - m.c.m. e M.C.D.
Rappresentazione grafica del M.C.D. – metodi pratici per calcolare il M.C.D.
Numeri primi tra loro
Rappresentazione grafica del m.c.m. – metodi pratici per calcolare il m.c.m.
Problemi con M.C.D. e m.c.m.
6 - Le frazioni
La frazione come operatore
Classificazione delle frazioni
Frazioni equivalenti – confronto di frazioni
Spazio e figure
7 - I principali enti geometrici
Gli enti fondamentali
Semiretta e segmento: confronto di segmenti – operazioni tra segmenti –risoluzione di problemi con il metodo grafico
Angoli: angolo concavo e angolo convesso – angoli consecutivi, adiacenti e opposti al vertice – angolo giro, piatto e retto – angoli acuti e ottusi – confronto di angoli – angoli multipli e sottomultipli – angoli complementari, supplementari, esplementari
Rette particolari: parallelismo e perpendicolarità
8 - Le grandezze e la loro misura
Concetto di grandezza e di misura.
Il sistema di misura decimale: le misure di lunghezza, di superficie, di volume, di capacità, di massa e di peso.
Sistemi di misura non decimali: la misura degli angoli e le operazioni con tali misure.
Relazioni e funzioni
9 - Gli insiemi
Il concetto e la rappresentazione grafica di un insieme.
Operazioni con gli insiemi (intersezione, unione).
10 - Problemi
Riconoscimento di dati e incognite di un problema e significato di algoritmo
Metodo delle operazioni aritmetiche
Metodo grafico
Testo interattivo
A volte capita che in classe le spiegazioni siano chiare, ma quando si torna a casa non sempre tutto fila liscio... così, per aiutarvi nello studio, vi lascio un collegamento a un testo interattivo, dove potrete ripassare gli argomenti affrontati a scuola e svolgere dei quiz per verificare se tutto torna.
... e poi, naturalmente, se qualcosa ancora non vi è chiaro, potete sempre chiedere una nuova spiegazione!
... e poi, naturalmente, se qualcosa ancora non vi è chiaro, potete sempre chiedere una nuova spiegazione!
Esercitiamoci con l'INVALSI
Qui di seguito un collegamento per iniziare a prendere confidenza con gli esercizi che vi verranno richiesti al termine della scuola media... non è mai troppo tardi per cominciare!
Fattorizzazione animata
Guardate che modo originale di fattorizzare i numeri...
Verifica venerdì 28 marzo!
Cosa ripassare? Tutte le unità 6 (divisori e multipli, criteri di divisibilità, numeri primi, scomposizione di un numero in fattori primi, criterio generale di divisibilità) e 7 (mcm, MCD, loro rappresentazioni con gli insiemi e problemi collegati). Per aiutarvi nel ripasso, qui di seguito trovate una mappa simile a quella che abbiamo costruito insieme in classe, uno schema per ripassare i criteri di divisibilità e due collegamenti per ripassare il criterio generale di divisibilità, mcm e MCD.
Ecco infine un collegamento per un ripasso generale; fra le tante schede, scorrendo, trovate "Test ed esercitazioni on line", dove potete mettervi alla prova... e vedere se avete imparato davvero tutto su questo argomento!
Indicazioni per le gare di matematica del 22 marzo
Di seguito ecco il collegamento al sito delle scuole medie di Cecina dove si terranno i giochi matematici, nella pagina iniziale trovate tutte le indicazioni per raggiungere la scuola e anche in quale aula recarvi... in bocca al lupo!!
Problemi e risoluzione grafica
Ecco, qui di seguito, lo svolgimento del problema affrontato in classe venerdì 21 febbraio.
Verifica sulle potenze martedì 18 febbraio!
Ripassate bene tutta l'unità 4, compreso anche notazione esponenziale, notazione scientifica e ordine di grandezza di un numero!
Tavole numeriche
Ecco un collegamento per utilizzare le tavole numeriche (per adesso abbiamo visto quella dei numeri primi, che si trovano alla fine del pdf che potete scaricare), così chi non le ha cartacee le può consultare o può anche decidere di stamparsele...
Svolgimento delle espressioni con le potenze
... ecco, per chi lo aveva chiesto, le espressioni assegnate per casa. Ho evidenziato le operazioni da svolgere prima e, dove possibile, i passaggi dove usare le proprietà delle potenze... naturalmente alcuni passaggi potevano essere "accorpati", ma almeno chi aveva avuto delle difficoltà può ricontrollare meglio dove aveva sbagliato.
ATTENZIONE! nell'espressione 178 mi accorgo ora che ho dimenticato di fare due correzioni (vedete, a usare il bianchetto?!)
Nel testo infatti manca un esponente al quarto 5 (sarebbe alla quinta) e nell'ultima divisione manca il divisore (sarebbe un 3).
Intanto lascio il commento, vedo di inserire l'espressione corretta quanto prima...
ATTENZIONE! nell'espressione 178 mi accorgo ora che ho dimenticato di fare due correzioni (vedete, a usare il bianchetto?!)
Nel testo infatti manca un esponente al quarto 5 (sarebbe alla quinta) e nell'ultima divisione manca il divisore (sarebbe un 3).
Intanto lascio il commento, vedo di inserire l'espressione corretta quanto prima...
I numeri primi
Abbiamo parlato di numeri primi, cioè di quei numeri che si possono dividere solo per se stessi e per 1.
Qui accanto potete vedere una tabella che contiene, nelle caselle bianche, i numeri primi che si incontrano fra i primi 100 numeri naturali. Questa tabella è nota come "Crivello di Eratostene", dal nome del suo ideatore. Nel III secolo a.C. il matematico greco Eratostene trovò infatti un metodo semplice per individuare tutti i numeri primi minori di un certo numero n:
- si scrivono tutti i numeri interi da 2 a N (si esclude il numero 1 che, come abbiamo studiato, non è un numero primo, poichè ha un solo divisore);
- si fanno successive eliminazioni: si parte da 2 e si tolgono tutti i suoi multipli (4,6,8,....), quindi si riparte dal numero 3 e si tolgono tutti i suoi multipli che sono rimasti in tabella dopo l'eliminazione precedente. E si procede di conseguenza.... Naturalmente quando i numeri diventano troppo grandi il procedimento diventa praticamente irresolubile.
Per chi si fosse posto la domanda "quale è l'ultimo numero primo scoperto finora?" ecco la risposta:
57.885.161
2 - 1 ( si legge "2 moltiplicato per se stesso 57.885.161 volte, meno 1")
Questo numero è stato trovato dal professor Curtis Cooper dell'Università del Missouri e, se lo volessimo scrivere per intero, avremmo bisogno di un bel po' di spazio: è fatto da ben 17 milioni di cifre che, scritte a caratteri di un centimetro di larghezza, coprirebbero una distanza di 170 km!
Qui accanto potete vedere una tabella che contiene, nelle caselle bianche, i numeri primi che si incontrano fra i primi 100 numeri naturali. Questa tabella è nota come "Crivello di Eratostene", dal nome del suo ideatore. Nel III secolo a.C. il matematico greco Eratostene trovò infatti un metodo semplice per individuare tutti i numeri primi minori di un certo numero n:
- si scrivono tutti i numeri interi da 2 a N (si esclude il numero 1 che, come abbiamo studiato, non è un numero primo, poichè ha un solo divisore);
- si fanno successive eliminazioni: si parte da 2 e si tolgono tutti i suoi multipli (4,6,8,....), quindi si riparte dal numero 3 e si tolgono tutti i suoi multipli che sono rimasti in tabella dopo l'eliminazione precedente. E si procede di conseguenza.... Naturalmente quando i numeri diventano troppo grandi il procedimento diventa praticamente irresolubile.
Per chi si fosse posto la domanda "quale è l'ultimo numero primo scoperto finora?" ecco la risposta:
57.885.161
2 - 1 ( si legge "2 moltiplicato per se stesso 57.885.161 volte, meno 1")
Questo numero è stato trovato dal professor Curtis Cooper dell'Università del Missouri e, se lo volessimo scrivere per intero, avremmo bisogno di un bel po' di spazio: è fatto da ben 17 milioni di cifre che, scritte a caratteri di un centimetro di larghezza, coprirebbero una distanza di 170 km!
Ordine di grandezza
Abbiamo studiato che l'ordine di grandezza di un numero è la potenza di 10 più vicina al numero dato. Abbiamo fatto diversi esempi in classe per imparare bene in che modo operare...ma a cosa ci può servire, in pratica?
La nozione di "ordine di grandezza" è utilizzata soprattutto per confrontare fra loro approssimativamente due grandezze della stessa specie, al fine di valutare se hanno lo stesso ordine di grandezza oppure ordini di grandezza diversi; due quantità infatti:
"differiscono di 1 ordine di grandezza" se il rapporto fra la più grande e la più piccola è all’incirca 10;
"differiscono di 2 ordini di grandezza" se il rapporto fra la più grande e la più piccola è all’incirca 100;
… e così via.
Ciò è sufficiente a dare una idea di quante volte una grandezza sia maggiore o minore di un’altra.
Ad esempio, la distanza della Terra dal Sole e la distanza del sistema solare da Proxima Centauri,
la stella a noi più vicina dopo il Sole, differiscono di 5 ordini di grandezza: vuol dire che la distanza sistema solare - Proxima Centauri è intorno a 100000 volte la distanza Terra-Sole.
L'immagine qui accanto (tratta dal libro di testo "Oro Blu"- volume B, Editrice La Scuola) può darvi un'idea dell'utilità di conoscere l'ordine di grandezza di un numero: la prima fila di disegni riguarda oggetti visibili a occhio nudo, la seconda fila oggetti visibili al microscopio ottico, l'ultima fila oggetti visibili al microscopio elettronico.
In questo caso, considerando oggetti sempre più piccoli, anche le potenze di 10 "si adattano", infatti... cosa osservate?
La nozione di "ordine di grandezza" è utilizzata soprattutto per confrontare fra loro approssimativamente due grandezze della stessa specie, al fine di valutare se hanno lo stesso ordine di grandezza oppure ordini di grandezza diversi; due quantità infatti:
"differiscono di 1 ordine di grandezza" se il rapporto fra la più grande e la più piccola è all’incirca 10;
"differiscono di 2 ordini di grandezza" se il rapporto fra la più grande e la più piccola è all’incirca 100;
… e così via.
Ciò è sufficiente a dare una idea di quante volte una grandezza sia maggiore o minore di un’altra.
Ad esempio, la distanza della Terra dal Sole e la distanza del sistema solare da Proxima Centauri,
la stella a noi più vicina dopo il Sole, differiscono di 5 ordini di grandezza: vuol dire che la distanza sistema solare - Proxima Centauri è intorno a 100000 volte la distanza Terra-Sole.
L'immagine qui accanto (tratta dal libro di testo "Oro Blu"- volume B, Editrice La Scuola) può darvi un'idea dell'utilità di conoscere l'ordine di grandezza di un numero: la prima fila di disegni riguarda oggetti visibili a occhio nudo, la seconda fila oggetti visibili al microscopio ottico, l'ultima fila oggetti visibili al microscopio elettronico.
In questo caso, considerando oggetti sempre più piccoli, anche le potenze di 10 "si adattano", infatti... cosa osservate?
Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000
Per chi ha ancora qualche difficoltà con queste operazioni ecco un modo interattivo di fare un po' di esercizio...
Equivalenze
Ecco un collegamento per ripassare le equivalenze (alla pagina della teoria) e per controllare se vi è tutto chiaro (con il calcolatore).
Qui invece chi ha bisogno può fare un po' di esercizio!
Proprietà delle potenze
Qui sotto trovate una tabella con le proprietà delle potenze. Potrebbe esservi utile tenerla sott'occhio quando svolgete gli esercizi...
Espressioni pag. 111
Ecco lo svolgimento delle espressioni assegnate per martedì 14 gennaio. Fate attenzione quando ci sono le potenze: spesso può essere utile usare le proprietà, invece che ritrovarsi con numeri molto grandi... ma non sempre è possibile!